未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程。此处的“常”是 Ordinary 表示平常。数学于人，是一些深刻的逻辑和概念，最先是概念。有了概念才有了基础，才能展开分析。

齐次的英文单词是 homogeneous ，原义是“同质的”

常微分方程

• 微分方程的基本概念
• 常见的几类一阶方程及解法
  • 可分离变量的方程
  • 齐次方程
  • 线性方程
• 可降阶的高阶微分方程
  • \(y^{(n)}=f(x)\) 型微分方程
  • \(y’’=f(x, y’)\) 型的微分方程（不显含 y ）
  • \(y’’=f(y, y’)\) 型的微分方程（不显含 x ）
• 高阶线性方程
  • 线性方程解的结构
    • 齐次方程解的结构
    • 非齐次方程解的结构
    • 线性方程解的叠加原理
  • 线性常系数微分方程求解（线性是指不含指数，常是指导数表达式的系数为常，齐次是指不含常数项）
    • 线性常系数齐次方程求解（对 x 是齐次的，x 的系数为 0）
    • 线性常系数非齐次方程求解（等式右边为 \((f(x)\) ）

例题分析

• 微分方程求解

  • 一阶方程求解
  • 二阶可降阶方程求解

• 微分方程综合题

• 微分方程的应用